Народився в Дагестані, але у 10-річному віці батьки вивезли його, його брата та двох сестер з Росії, де якраз точилася друга російсько-чеченська війна. Вони планували їхати до Норвегії, але зіткнулися з проблемами на дорозі і опинилися в Ніцці, де вже жила чеченська родина, готова їх прийняти. Неподалік від будинку був клуб боротьби, куди ходило багато чеченських дітей і куди пішов і Зелімхан з братом. Там він і сформувався спортсмен-професіонал в борцівському клубі Ніцци. У 2010 році став бронзовим призером чемпіонату Європи серед кадетів. У 2013 повторив цей результат на чемпіонаті Європи серед юніорів. Наступного року став чемпіонаті світу серед юніорів. У 2017 році завоював срібну медаль чемпіонату Європи серед молоді.
На чемпіонаті світу 2019 року здобув бронзову нагороду, виборовши ліцензію для Франції на право виступу на літніх Олімпійських іграх 2020 року в Токіо. Але після змагань у нього в крові знайшли заборонений препарат. Його результат на чемпіонаті світу був анульований, а виграна квота перерозподілена[1]. Він був відсторонений від змагань на 4 роки до 20 листопада 2023 року[2]